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發(fā)表于 2021-1-22 21:21
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    　　韓信點(diǎn)兵又稱(chēng)為中國(guó)剩余定理，相傳漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說(shuō)，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。
    
　　
    
　　我們先考慮下列的問(wèn)題：假設(shè)兵不滿一萬(wàn)，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？
    
　　
    
　　首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945（注：因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù)，故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積），然後再加3，得9948（人）。
    
　　
    
　　中國(guó)有一本數(shù)學(xué)古書(shū)「孫子算經(jīng)」也有類(lèi)似的問(wèn)題：「今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問(wèn)物幾何？」
    
　　
    
　　答曰：「二十三」
    
　　
    
　　術(shù)曰：「三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則置十五，即得?！?br />
　　
    
　　孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考，不過(guò)根據(jù)考證，著作年代不會(huì)在晉朝之後，以這個(gè)考證來(lái)說(shuō)上面這種問(wèn)題的解法，中國(guó)人發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個(gè)問(wèn)題的推廣及其解法，被稱(chēng)為中國(guó)剩余定理。中國(guó)剩余定理在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。
    
　　
    
　　更多知識(shí)點(diǎn)也可關(guān)注下北京新東方小學(xué)全科教育的小學(xué)數(shù)學(xué)課程，相信可以幫助到大家。
    

    

    

    

    

    

    

    



    

    


    

    

    		

    

    





    

    



    		

    

    




    

    

    

    


    

    

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    小學(xué)數(shù)學(xué)之那些不常見(jiàn)的定理
    
            快速回復(fù)
        
    
    
    

    






    


    





    





    

    



    







    

    

    

    








    

    

    




    

 


    

    

    
    		

    

    

    

    


    

    

    

    



    
	
    
		
		
      
		
		
		
    
		
      
			
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